Proveniente del Club Libertad de su ciudad natal (Asunción, Paraguay), llegó a Barcelona en 1955 y jugó en el conjunto azulgrana durante seis temporadas (1956-1962).
Amén de su habilidad técnica y su olfato goleador (convirtió 168 goles en 225 partidos y fue el máximo goleador del Barça durante tres temporadas), el guaraní, conocido como el Abrelatas, pasará a la historia por algunos datos más que importantes en la simbología culé:
El 24 de septiembre de 1957, en el partido que enfrentaba al Barça con una selección de Varsovia, Eulogio anotó el primer gol de la historia del Camp Nou.
Cuatro meses antes, en el partido de vuelta de los cuartos de final de la Copa del Generalísimo (me ha venido olor a rancio), Kokito le metió cuatro goles -los tres últimos en solo un cuarto de hora- al Madrid en un encuentro que acabó 6-1.
¡Cuatro goles al Madrid! Un récord que, hasta hoy, solo han conseguido dos jugadores del Barça: él y el mítico Samitier (Messi planteándose reto en 3, 2, 1). Más recientemente, también lo han logrado Diego Milito y Robert Lewandowski.
Además, en los octavos de final de esa misma competición, Eulogio le hizo otro estropicio al Atlético de Madrid, al que marcó SIETE goles en el mismo partido (vuelve a tomar nota, Leo).
En total consiguió dos ligas, dos copas de España y otras dos de Ferias con el FC Barcelona.
Después, jugó dos temporadas en el Elche CF, una en el Atlético de Madrid y la última de su carrera en el CE Europa, acusando ya ciertos problemillas de sobrepeso (no solo de la obesidad de Ronaldo vivió el fútbol).